MATEMÁTICAS 11º
I.E.M.S.
PROPÓSITO: Identificar las propiedades de las funciones lineales.
FUNCIÓN LINEAL
Definición: Se llama función lineal a cualquier función que relacione dos magnitudes directamente o inversamente proporcionales (x,y). Su ecuación tiene la forma
y = mx ó f(x) = mx
El factor m es la constante de proporcionalidad y recibe el nombre de pendiente de la función e indica la inclinación de la recta que la representa gráficamente.
Recuerda: dos magnitudes son directamente proporcionales si las dos aumentan o disminuyen al mismo tiempo.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si a medida que una variable aumente la otra disminuye.
Representación gráfica:
Como has visto, las funciones lineales se representan gráficamente cómo líneas rectas. Además, como y=mx, si x=0 entonces y=0; por lo tanto la gráfica de todas las funciones lineales que tienen esta ecuación pasa por el punto (0,0). Para dibujar la gráfica basta con obtener las coordenadas de otro punto, dando un valor arbitrario a la x se encuentra y para unir ese punto con el origen de coordenadas (0,0). Si x=1, entonces y=m, por tanto m representa la variación de la y por cada unidad de x, es decir, la inclinación o pendiente de la recta. Si m es positiva, representa la cantidad que sube la variable y por cada unidad de x y si m es negativa la cantidad que baja.